ecp.h - Man Page

bool_t ecpCreateJ (ec_o *ec, const qr_o *f, const octet A[], const octet B[], void *stack)
Создание эллиптической кривой в якобиановых координатах
bool_t ecpIsValid (const ec_o *ec, void *stack)
Корректное описание эллиптической кривой?
bool_t ecpSeemsValidGroup (const ec_o *ec, void *stack)
Описание группы точек эллиптической кривой выглядит корректным?
bool_t ecpIsSafeGroup (const ec_o *ec, size_t mov_threshold, void *stack)
Надежная группа точек эллиптической кривой?
bool_t ecpIsOnA (const word a[], const ec_o *ec, void *stack)
Аффинная точка лежит на кривой?
void ecpNegA (word b[], const word a[], const ec_o *ec)
Обратная аффинная точка
bool_t ecpAddAA (word c[], const word a[], const word b[], const ec_o *ec, void *stack)
Cложение аффинных точек
bool_t ecpSubAA (word c[], const word a[], const word b[], const ec_o *ec, void *stack)
Вычитание аффинных точек
void ecpSWU (word b[], const word a[], const ec_o *ec, void *stack)
Преобразование элемента поля в аффинную точку

Определяется сумма [2 * ec->f->n]c аффинных точек [2 * ec->f->n]a и [2 * ec->f->n]b кривой ec:

c <- a + b.

Предусловие

Ожидается

Ожидается

Возвращает

TRUE, если сумма является аффинной точкой, и FALSE в противном случае.

Схема расчета глубины stack

ecpAddAA_deep(ec->f->n, ec->f->deep).

Аргументы

c сумма  
a первое слагаемое  
b второе слагаемое  
ec описание кривой  
stack вспомогательная память

Создается описание ec эллиптической кривой в якобиановых координатах над полем f с коэффициентами [f->no]A и [f->no]B.

Возвращает

Предусловие

gfpIsOperable(f) == TRUE.

Ожидается [FALSE]

f->mod > 3.

Постусловие

ec->d == 3.

Буферы ec->order и ec->base подготовлены для ecCreateGroup().

Схема расчета размера состояния ec

ecpCreateJ_keep(f->n).

Схема расчета глубины stack

ecpCreateJ_deep(f->n, f->deep).

Аргументы

ec описание кривой  
f базовое поле  
A коэффициент A  
B коэффициент B  
stack вспомогательная память

Проверяется, что аффинная точка [2 * ec->f->n]a лежит на кривой ec.

Предусловие

Ожидается

Возвращает

Схема расчета глубины stack

ecpIsOnA_deep(ec->f->n, ec->f->deep).

Аргументы

a точка  
ec описание кривой  
stack вспомогательная память

Для группы точек кривой ec проверяются следующие условия, определяющие ее криптографическую надежность:

• ec->order -- простое;
• ec->order != p (условие Семаева);
• ec->order не делит числа p^i - 1, i <= mov_threshold (MOV).

Предусловие

Ожидается

Возвращает

Схема расчета глубины stack

ecpIsSafeGroup_deep(ec->f->n).

Аргументы

ec описание кривой  
mov_threshold MOV-порог  
stack вспомогательная память

Проверяется корректность описания ec эллиптической кривой. Описание корректно, если:

• ecSeemsValid(ec) == TRUE;
• gfpIsValid(ec->f) == TRUE;
• ec->f->mod > 3;
• A, B ∈ f;
• 4 A^3 + 27 B^2 не делится на p (гладкость).

Возвращает

Схема расчета глубины stack

ecpIsValid_deep(ec->f->n, f->deep).

Аргументы

ec описание кривой  
stack вспомогательная память

Определяется аффинная точка [2 * ec->f->n]b кривой ec, обратная к аффинной точке [2 * ec->f->n]a.

Предусловие

Ожидается

Ожидается

Аргументы

b обратная точка  
a точка  
ec описание кривой

Проверяется корректность описания группы точек эллиптической кривой ec. Описание корректно, если:

• ecIsOperableGroup(ec) == TRUE;
• |ec->order * ec->cofactor - (p + 1)| <= 2 * \sqrt (p) (границы Хассе);
• точка ec->base лежит на ec.

Предусловие

Возвращает

Прим.

Схема расчета глубины stack

ecpSeemsValidGroup_deep(ec->f->n, ec->f->deep).

Аргументы

ec описание кривой  
stack вспомогательная память

Определяется разность [2 * ec->f->n]c аффинных точек [2 * ec->f->n]a и [2 * ec->f->n]b эллиптической кривой ec:

c <- a - b.

Предусловие

Ожидается

Ожидается

Возвращает

TRUE, если разность является аффинной точкой, и FALSE в противном случае (a == b).

Схема расчета глубины stack

ecpSubAA_deep(n, ec->f->deep).

Аргументы

c разность  
a уменьшаемое  
b вычитаемое  
ec описание кривой  
stack вспомогательная память

Элемент [ec->f->n]a поля ec->f преобразуется в аффинную точку [2 * ec->f->n]b эллиптической кривой ec.

Предусловие

Ожидается

Ожидается

B -- квадратичный вычет по модулю p. Если это условие нарушается, то точка b не будет лежать на ec для a ∈ {0, p - 1}.

Прим.

Схема расчета глубины stack

ecpSWU_deep(ec->f->n, ec->f->deep).

Аргументы

b точка  
a элемент поля  
ec описание кривой  
stack вспомогательная память