ec2.h - Man Page

bool_t ec2CreateLD (ec_o *ec, const qr_o *f, const octet A[], const octet B[], void *stack)
Создание эллиптической кривой в координатах Лопеса -- Дахаба
bool_t ec2IsValid (const ec_o *ec, void *stack)
Корректное описание эллиптической кривой?
bool_t ec2SeemsValidGroup (const ec_o *ec, void *stack)
Описание группы точек эллиптической кривой выглядит корректным?
bool_t ec2IsSafeGroup (const ec_o *ec, size_t mov_threshold, void *stack)
Надежная группа точек эллиптической кривой?
bool_t ec2IsOnA (const word a[], const ec_o *ec, void *stack)
Аффинная точка лежит на кривой?
void ec2NegA (word b[], const word a[], const ec_o *ec)
Обратная аффинная точка
bool_t ec2AddAA (word c[], const word a[], const word b[], const ec_o *ec, void *stack)
Cложение аффинных точек
bool_t ec2SubAA (word c[], const word a[], const word b[], const ec_o *ec, void *stack)
Вычитание аффинных точек

Определяется сумма [2 * ec->f->n]c аффинных точек [2 * ec->f->n]a и [2 * ec->f->n]b кривой ec:

c <- a + b.

Предусловие

Ожидается:\n Описание ec корректно.

Ожидается:\n Точки a и b лежат на ec.

Возвращает

TRUE, если сумма является аффинной точкой, и FALSE в противном случае.

Схема расчета глубины stack:\n ec2AddAA_deep(ec->f->n, ec->f->deep).

Аргументы

c сумма
a первое слагаемое
b второе слагаемое
ec описание кривой
stack вспомогательная память

Создается описание ec эллиптической кривой в координатах Лопеса -- Дахаба над полем f с коэффициентами [f->no]A и [f->no]B.

Возвращает

Предусловие

gf2IsOperable(f) == TRUE.

Постусловие

ec->d == 3.

Буферы ec->order и ec->base подготовлены для ecCreateGroup().

Схема расчета длины состояния ec:\n ec2CreateLD_keep(f->n).

Схема расчета глубины stack:\n ec2CreateLD_deep(f->n, f->deep).

Аргументы

ec описание кривой
f базовое поле
A коэффициент A
B коэффициент B
stack вспомогательная память

Проверяется, что аффинная точка [2 * ec->f->n]a лежит на кривой ec.

Предусловие

Ожидается:\n Описание ec корректно.

Возвращает

Схема расчета глубины stack:\n ec2IsOnA_deep(ec->f->n, ec->f->deep).

Аргументы

a точка
ec описание кривой
stack вспомогательная память

Для группы точек кривой ec проверяются следующие условия, определяющие ее криптографическую надежность:

• ec->order -- простое;
• ec->order != 2^m (условие Семаева);
• ec->order не делит числа 2^{mi} - 1, i <= mov_threshold (MOV).

Предусловие

Ожидается:\n Описание ec (включая описание группы точек) корректно.

Возвращает

Схема расчета глубины stack:\n ec2IsSafeGroup_deep(ec->f->n).

Аргументы

ec описание кривой
mov_threshold MOV-порог
stack вспомогательная память

Проверяется корректность описания ec эллиптической кривой. Описание корректно, если:

• ecSeemsValid(ec) == TRUE;
• gf2IsValid(ec->f) == TRUE;
• A, B ∈ f;
• B \neq 0.

Возвращает

Схема расчета глубины stack:\n ec2IsValid_deep(ec->f->n).

Аргументы

ec описание кривой
stack вспомогательная память

Определяется аффинная точка [2 * ec->f->n]b кривой ec, обратная к аффинной точке [2 * ec->f->n]a.

Предусловие

Ожидается:\n Описание ec корректно.

Ожидается:\n Точка a лежит на ec.

Аргументы

b обратная точка
a точка
ec описание кривой

Проверяется корректность описания группы точек эллиптической кривой ec. Описание корректно, если:

• ecIsOperableGroup(ec) == TRUE;
• |ec->order * ec->cofactor - (2^m + 1)| <= 2^{m/2 + 1} (границы Хассе);
• точка ec->base лежит на ec.

Предусловие

Возвращает

Прим.

Схема расчета глубины stack:\n ec2SeemsValidGroup_deep(ec->f->n, ec->f->deep).

Аргументы

ec описание кривой
stack вспомогательная память

Определяется разность [2 * ec->f->n]c аффинных точек [2 * ec->f->n]a и [2 * ec->f->n]b эллиптической кривой ec:

c <- a - b.

Предусловие

Ожидается:\n Описание ec корректно.

Ожидается:\n Точки a и b лежат на ec.

Возвращает

TRUE, если разность является аффинной точкой, и FALSE в противном случае (a == b).

Схема расчета глубины stack:\n ec2SubAA_deep(n, ec->f->deep).

Аргументы

c разность
a уменьшаемое
b вычитаемое
ec описание кривой
stack вспомогательная память